प्रभावी वार्षिक ब्याज दर परिभाषा
प्रभावी वार्षिक ब्याज दर वह ब्याज दर है जो वास्तव में एक निश्चित समय अवधि में चक्रवृद्धि के परिणाम के कारण निवेश, ऋण या अन्य वित्तीय उत्पाद पर अर्जित या भुगतान की जाती है। इसे प्रभावी ब्याज दर, प्रभावी दर या वार्षिक समकक्ष दर भी कहा जाता है।
प्रभावी वार्षिक ब्याज दर के लिए सूत्र है
प्रभावी वार्षिक ब्याज दर = (1 + इन) n: 1 कहीं: i = नाममात्र ब्याज रिटेन = अवधियों की संख्या {संरेखित करें} और प्रभावी \ वार्षिक \ ब्याज \ दर = \ छोड़ दिया (1+ \ frac {i} {n} \ right) ^ n-1 \\ & \ textbf {जहां:} \\ & i = \ text {नाममात्र ब्याज दर} \\ & n = \ पाठ {अवधियों की संख्या} \\ \ अंत {गठबंधन} प्रभावी वार्षिक ब्याज दर = (1 + नी) n where 1 कहीं: i = नाममात्र ब्याज रिटेन = अवधियों की संख्या
2:07प्रभावी वार्षिक ब्याज दर
प्रभावी वार्षिक ब्याज दर क्या है?
प्रभावी वार्षिक ब्याज दर वित्त में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है क्योंकि इसका उपयोग विभिन्न उत्पादों की तुलना करने के लिए किया जाता है-जिनमें ऋण, क्रेडिट की रेखाएं या जमा प्रमाणपत्र जैसे निवेश उत्पाद शामिल हैं - जो कि चक्रवृद्धि ब्याज की अलग-अलग गणना करते हैं।
उदाहरण के लिए, यदि निवेश A 10 प्रतिशत, मिश्रित मासिक, और निवेश B, अर्ध-वार्षिक अर्ध-वार्षिक भुगतान करता है, तो प्रभावी वार्षिक ब्याज दर का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है कि कौन सा निवेश वास्तव में वर्ष के दौरान अधिक भुगतान करेगा।
प्रभावी वार्षिक ब्याज दर का उपयोग कैसे करें का उदाहरण
नाममात्र ब्याज दर वित्तीय उत्पाद पर घोषित दर है। ऊपर दिए गए उदाहरण में, निवेश A के लिए नाममात्र दर 10 प्रतिशत है और निवेश B. के लिए 10.1 प्रतिशत है। प्रभावी वार्षिक ब्याज दर की गणना नाममात्र की ब्याज दर लेने से की जाती है और चक्रवृद्धि अवधि के लिए इसे समायोजित करके वित्तीय उत्पाद का अनुभव होगा। समय की अवधि दी। सूत्र और गणना निम्नानुसार हैं:
- प्रभावी वार्षिक ब्याज दर = (1 + (नाममात्र दर / चक्रवृद्धि अवधि की संख्या)) ^ (चक्रवृद्धि अवधि की संख्या) - 1
- निवेश A के लिए, यह होगा: 10.47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1
- और निवेश बी के लिए, यह होगा: 10.36% = (1 + (10.1% / 2)) ^ 2 - 1
जैसा कि देखा जा सकता है, भले ही निवेश बी में एक उच्चतर नाममात्र ब्याज दर है, क्योंकि यह वर्ष में कम बार मिश्रित होता है, प्रभावी वार्षिक ब्याज दर निवेश के लिए प्रभावी दर से कम है। प्रभावी दर की गणना करना महत्वपूर्ण है क्योंकि यदि एक निवेशक को निवेश करना था, उदाहरण के लिए, इन निवेशों में से $ 5, 000, 000, गलत निर्णय प्रति वर्ष $ 5, 800 से अधिक होगा।
जैसे-जैसे कंपाउंडिंग पीरियड की संख्या बढ़ती है, वैसे-वैसे प्रभावी वार्षिक ब्याज दर बढ़ती जाती है। त्रैमासिक चक्रवृद्धि अर्द्ध वार्षिक चक्रवृद्धि, त्रैमासिक से अधिक मासिक चक्रवृद्धि और मासिक से अधिक दैनिक चक्रवृद्धि की तुलना में अधिक लाभ देता है। नीचे 10% नाममात्र ब्याज दर के साथ इन विभिन्न यौगिक अवधियों के परिणामों का टूटना है:
- अर्ध-वार्षिक = 10.250%
- त्रैमासिक = 10.381%
- मासिक = 10.471%
- दैनिक = 10.516%
कंपाउंडिंग घटना की एक सीमा है। यहां तक कि अगर कंपाउंडिंग अनंत बार होती है - तो हर सेकंड या माइक्रोसेकंड नहीं बल्कि लगातार- कंपाउंडिंग की सीमा पूरी हो जाती है। 10% के साथ, निरंतर जटिल वार्षिक ब्याज दर 10.517% है। ब्याज दर की शक्ति को घटाकर और घटाकर "ई" (लगभग 2.71828 के बराबर) संख्या बढ़ाकर निरंतर दर की गणना की जाती है। यह उदाहरण है, यह 2.171828 ^ (0.1) - 1 होगा।
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