कैसे करें ब्याज दर स्वैप

ब्याज दर स्वैप, क्रेडिट डिफ़ॉल्ट स्वैप, परिसंपत्ति स्वैप, और मुद्रा स्वैप सहित जोखिमों को रोकने के लिए वित्त में कई प्रकार के स्वैप का उपयोग किया जाता है। एक ब्याज दर स्वैप एक निश्चित अवधि के लिए अंतर्निहित परिसंपत्ति के नकदी प्रवाह का आदान-प्रदान करने के लिए सहमत होने वाले दो पक्षों के बीच एक संविदात्मक समझौता है। दोनों दलों को अक्सर प्रतिपक्ष के रूप में संदर्भित किया जाता है और आमतौर पर वित्तीय संस्थानों का प्रतिनिधित्व करते हैं। वेनिला स्वैप सबसे सामान्य प्रकार की ब्याज दर स्वैप हैं। ये फ्लोटिंग ब्याज भुगतानों को निश्चित ब्याज भुगतानों में बदल देते हैं और इसके विपरीत।

एक परिवर्तनीय दर पर प्रतिपक्ष भुगतान आमतौर पर LIBOR जैसे बेंचमार्क ब्याज दरों का उपयोग करता है। नियत ब्याज दर प्रतिपक्षों से भुगतान अमेरिकी ट्रेजरी बॉन्डों को दिया जाता है। पार्टियां कई कारणों से इस तरह के विनिमय लेनदेन में प्रवेश करना चाह सकती हैं, जिसमें ब्याज दरों के प्रत्याशित प्रतिकूल आंदोलनों से बचाने के लिए परिसंपत्तियों या देनदारियों की प्रकृति को बदलने की आवश्यकता शामिल है। अधिकांश व्युत्पन्न उपकरणों की तरह, प्लेन वेनिला स्वैप, दीक्षा में शून्य मूल्य है। यह मूल्य समय के साथ बदलता है, हालांकि, अंतर्निहित दरों के मूल्य को प्रभावित करने वाले कारकों में परिवर्तन के कारण। सभी व्युत्पन्नों की तरह, स्वैप शून्य योग उपकरण हैं, इसलिए एक पार्टी के लिए किसी भी सकारात्मक मूल्य में वृद्धि दूसरे के लिए नुकसान है।

कैसे निर्धारित होता है फिक्स्ड रेट?

दीक्षा तिथि में स्वैप का मूल्य दोनों पक्षों के लिए शून्य होगा। इस कथन के सत्य होने के लिए, नकदी प्रवाह की धाराएँ जो विनिमय दलों को आदान-प्रदान करने जा रही हैं, बराबर होनी चाहिए। इस अवधारणा को एक काल्पनिक उदाहरण के साथ चित्रित किया गया है जिसमें स्वैप के स्थिर पैर और फ्लोटिंग पैर का मूल्य क्रमशः वी _{फिक्स} और वी _फ्ले होगा। इस प्रकार, दीक्षा पर:

Vfix = VflV_ {fix} = V_ {fl} Vfix = Vfl

ब्याज दरों के स्वैप में काल्पनिक मात्रा का आदान-प्रदान नहीं किया जाता है क्योंकि ये राशियाँ बराबर होती हैं और इसका विनिमय करने का कोई मतलब नहीं होता है। यदि यह माना जाता है कि पार्टियां अवधि के अंत में भी संवैधानिक राशि का आदान-प्रदान करने का निर्णय लेती हैं, तो प्रक्रिया समान दर राशि वाले अस्थायी दर बॉन्ड के विनिमय दर के समान होगी। इसलिए इस तरह के स्वैप कॉन्ट्रैक्ट्स को फिक्स्ड और फ्लोटिंग रेट बॉन्ड के लिहाज से अहमियत दी जा सकती है।

कल्पना कीजिए कि Apple एक 1-वर्ष, फिक्स्ड-रेट रिसीवर स्वैप अनुबंध के साथ त्रैमासिक किश्तों में $ 2.5 बिलियन की राशि में प्रवेश करने का निर्णय लेता है, जबकि गोल्डमैन सैक्स इस लेनदेन के लिए प्रतिपक्ष है जो निश्चित नकदी प्रवाह प्रदान करता है जो निर्धारित दर निर्धारित करता है। मान लें कि USD LIBOR की दरें निम्नलिखित हैं:

आइए सी द्वारा स्वैप की वार्षिक निश्चित दर , सी द्वारा वार्षिक निश्चित राशि और एन द्वारा संवैधानिक राशि को निरूपित करें ।

इस प्रकार, निवेश बैंक को प्रत्येक तिमाही में सी / 4 * एन या सी / 4 का भुगतान करना चाहिए और लिबोर दर प्राप्त करेगा * एन। सी। एक ऐसी दर है जो फ्लोटिंग कैश फ्लो स्ट्रीम के मूल्य के लिए निर्धारित नकदी प्रवाह धारा के मूल्य के बराबर होती है। यह कहने के लिए समान है कि सी के कूपन दर के साथ फिक्स्ड-रेट बॉन्ड का मूल्य फ्लोटिंग बॉन्ड के मूल्य के बराबर होना चाहिए।

βfl = c / q (1 + libor3m360 × 90) + स / q (1 + libor6m360 × 180) + स / 4 (1 + libor9m360 × 270) + स / 4 + βfix (1 + libor12m360 × 360) जहाँ: βfix = निश्चित दर बॉन्ड का संवैधानिक मूल्य जो स्वैप की संकेतन राशि के बराबर है - $ 2.5 बिलियन \ _ {संरेखित} & \ Beta_fl = \ frac {c / q} {(1 + \ frac / libor_ {3m}) } {360} \ गुना 90)} + \ frac {c / q} {(1 + \ frac {libor_ {6m}} {360} \ गुना 180)} + \ frac {c / 4} {(1 + \ _) frac {libor_ {9m}} {360} \ times 270)} + \ frac {c / 4 + \ Beta_ {fix}} {(1 + \ frac {libor_ {12m}} {360} \ {360}} \ _ \ & \ textbf {जहां:} \\ & \ Beta_ {fix} = \ text {निश्चित दर बॉन्ड की वैचारिक मूल्य जो स्वैप की संवैधानिक राशि के बराबर है - \ "$ 2.5 बिलियन} \\ \ एंड {गठबंधन} βf एल = (1 + 360libor3m × 90) सी / q + (1 + 360libor6m × 180) ग / q + (1 + 360libor9m × ​​270) सी / 4 + (1 + 360libor12m × 360) c / 4 + :fix जहां: thefix = निश्चित दर बॉन्ड की संवैधानिक मूल्य जो स्वैप की संवैधानिक राशि के बराबर है- $ 2.5 बिलियन

स्मरण करें कि जारी तिथि पर और प्रत्येक कूपन भुगतान के तुरंत बाद अस्थायी दर बॉन्ड का मूल्य नाममात्र राशि के बराबर है। इसीलिए समीकरण का दाहिना हाथ स्वैप की संकेतन राशि के बराबर है।

हम इस समीकरण को फिर से लिख सकते हैं:

βfl = सी 4 × (1 (1 + libor3m360 × 90) +1 (1 + libor6m360 × 180) +1 (1 + libor9m360 × 270) +1 (1 + libor12m360 × 360)) + βfix (1 + libor12m360 × 360 ) \ Beta_ {fl} = \ frac {c} {4} \ टाइम्स \ बाएँ (\ frac {1} {(1 + \ frac {libor_ {3m}} {360} \ गुना 90)} + \ frac / 1 } {(1 + \ _ frac {libor_ {6m}} {360} \ गुना 180)} + \ frac {1} {(1 + \ frac {libor_ {9m}} {360} \ "270)} \ \ frac {1} {(1 + \ _ frac {libor_ {12m}} {360 }_ बार 360)} \ right) + \ frac {\ beta_ {fix}} {(1 + \ _ frac {libor_ {12m}}} {360 } (बार 360)} =fl = 4c × ((1 + 360libor3m × 90) 1 + (1 + 360libor6m × 180) 1 + (1 + 360libor9m × ​​270) 1 + (360 1 + 360libor12m × 360) 1) + (1 + 360libor12m × 360) βfix

विभिन्न परिपक्वताओं के लिए समीकरण छूट कारकों (DF) के बाईं ओर दिए गए हैं।

याद करें कि:

DF = 11 + rDF = \ frac {1} {1 + r} DF = 1 + r1

इसलिए यदि हम i-वें परिपक्वता के लिए DF को दर्शाते हैं, तो हमारे पास निम्नलिखित समीकरण होंगे:

βfl = cq × ∑i = 1nDFi + DFn × betafix \ Beta_ {fl} = \ frac {c} {q} \ टाइम्स \ sum_ {i = 1} ^ n DF_i + DF_i \ टाइम्स \ बीटा_ {फिक्स} βfl = qc × Σi = 1n DFI + DFN βfix ×

जिसे फिर से लिखा जा सकता है:

cq = qfl − ×fix × DFnDinDFiwhere: q = एक वर्ष में स्वैप भुगतानों की आवृत्ति \ _ {संरेखित} & \ frac {c} {q} = \ frac {\ beta_ {fl}} \ Beta_ {fix} \ बार DF_n} {\ sum_i ^ n DF_i} \\ & \ textbf {जहां:} \\ & q = \ text {एक वर्ष में स्वैप भुगतान की आवृत्ति} \\ \ end {गठबंधन} qc = ∑in DFi qfl ×fix × DFn जहां: q = एक वर्ष में स्वैप भुगतान की आवृत्ति

हम जानते हैं कि ब्याज दर स्वैप में, पार्टियां एक ही समान मूल्य के आधार पर फिक्स्ड और फ्लोटिंग नकदी प्रवाह का आदान-प्रदान करती हैं। इस प्रकार, निश्चित दर ज्ञात करने का अंतिम सूत्र होगा:

c = q × N × 1 ∑ DFn qinDFiorc = q × 1 ∑ DFn∑inDFi \ {{}} शुरू करें और c = q \ गुना N \ गुना \ frac {1 - DF_n} {\ _i_i ^ n DF_i} \\ & \ text {या} \\ & c = q \ टाइम्स \ frac {1 - DF_n} {\ sum_i ^ n DF_i} \\ \ end {गठबंधन} c = q × N × ∑in DFi 1 n DFn Orc Σin DFI 1-DFN × q =

अब हम अपने देखे गए LIBOR दरों पर वापस जाते हैं और काल्पनिक स्वैप के लिए निश्चित दर ज्ञात करने के लिए उनका उपयोग करते हैं।

निम्नलिखित LIBOR दरों के अनुरूप छूट कारक हैं:

c = 4 × (1−0.99425) (0.99942 + 0.99838 + 0.99663 + 0.99425) = 0.576% c = 4 \ गुना \ frac {(1 - 0.99425)} {(0.99942 - 0.99838 + 0.99425)} = 0.576 \ _ % c = 4 × (0, 99942 + 0, 99838 + 0, 99663 + 0, 99425) (1-0.99425) = 0, 576%

इस प्रकार, यदि Apple $ 2.5 बिलियन की एक संवैधानिक राशि पर स्वैप समझौते में प्रवेश करना चाहता है, जिसमें वह निर्धारित दर प्राप्त करना और फ्लोटिंग दर का भुगतान करना चाहता है, तो वार्षिक स्वैप दर 0.576% के बराबर होगी। इसका मतलब यह है कि Apple द्वारा मिलने वाला त्रैमासिक निश्चित स्वैप भुगतान $ 3.6 मिलियन (0.576% / 4 * $ 2, 500 मिलियन) के बराबर होगा।

अब मान लें कि Apple 1 मई, 2019 को स्वैप में प्रवेश करने का निर्णय लेता है। 1 अगस्त, 2019 को पहले भुगतानों का आदान-प्रदान किया जाएगा। स्वैप मूल्य परिणामों के आधार पर Apple को प्रत्येक तिमाही में $ 3.6 मिलियन निश्चित भुगतान प्राप्त होगा। केवल Apple का पहला फ़्लोटिंग भुगतान अग्रिम में जाना जाता है क्योंकि यह स्वैप आरंभ तिथि पर निर्धारित होता है और उस दिन 3-महीने के LIBOR दर के आधार पर होता है: 0.233% / 4 * $ 2500 = $ 1.46 मिलियन। दूसरी तिमाही के अंत में देय अगली फ्लोटिंग राशि का निर्धारण पहली तिमाही के अंत में 3 महीने की LIBOR दर के आधार पर किया जाएगा। निम्नलिखित आंकड़ा भुगतानों की संरचना को दर्शाता है।

मान लीजिए कि इस निर्णय के बाद 60 दिन बीत गए और आज 1 जुलाई, 2019 है; अगले भुगतान तक केवल एक महीना बचा है, और अन्य सभी भुगतान अब 2 महीने के करीब हैं। इस तारीख को Apple के लिए स्वैप का मूल्य क्या है ">

ब्याज दरों में बदलाव के बाद निश्चित पैर और फ्लोटिंग लेग को बदलने के लिए आवश्यक है कि स्थिति की कीमत का पता लगाने के लिए उनकी तुलना की जाए। हम संबंधित निश्चित और फ्लोटिंग दर बांडों के पुन: मूल्य निर्धारण द्वारा ऐसा कर सकते हैं।

इस प्रकार निश्चित दर बॉन्ड का मूल्य है:

vfix = 3.6 × (0.99972 + 0.99859 + 0.99680 + 0.99438) + 2500 × 0.99438 = $ 2500.32mill.v_ {fix} = 3.6 \ गुना (0.99972 + 0.99859 + 0.99680 + 0.99438) + 2500 \ गुना 0.99438 = \ $ 2500.32 \ text {पाठ} चक्की।} vfix = 3.6 × (0, 99972 + 0, 99859 + 0, 99680 + 0, 99438) + 2500 × .९९, ४३८ = $ 2500.32mill।

और फ्लोटिंग रेट बॉन्ड का मूल्य है:

vfl = (1.46 + 2500) × 0.99972 = $ 2500.76mill.v_ {fl} = (1.46 + 2500) \ गुना 0.99972 = \ $ 2500.76 \ text {चक्की।} vfl = (1.46% / 2500) × 0.99972 = $ 2500.76mill।

vswap = vfix − vflv_ {swap} = v_ {fix} - v_ {fl} vswap = vfix fixvfl

Apple के दृष्टिकोण से आज स्वैप का मूल्य $ -0.45 मिलियन (परिणाम गोल हैं) जो कि निश्चित दर बांड और फ्लोटिंग रेट बॉन्ड के बीच अंतर के बराबर है।

vswap = vfix − vfl = - $ 0.45mill.v_ {swap} = v_ {fix} - v_ {fl} = - \ $ 0.45 \ text {चक्की।} vswap = vfix −vil = - $ 0.45mill।

दिए गए परिस्थितियों में Apple के लिए स्वैप मूल्य नकारात्मक है। यह तर्कसंगत है, क्योंकि स्थिर नकदी प्रवाह के मूल्य में कमी अस्थायी नकदी प्रवाह के मूल्य में कमी से अधिक है।

तल - रेखा

पिछले दशक में उनकी उच्च तरलता और बचाव जोखिम की क्षमता के कारण स्वैप में लोकप्रियता बढ़ी है। विशेष रूप से, ब्याज दर स्वैप व्यापक रूप से निश्चित आय बाजारों जैसे बांड में उपयोग किए जाते हैं। जबकि इतिहास बताता है कि स्वैप ने आर्थिक मंदी में योगदान दिया है, वित्तीय संस्थानों द्वारा प्रभावी रूप से उपयोग किए जाने पर ब्याज दर स्वैप मूल्यवान उपकरण साबित हो सकते हैं।