पूर्व संभावना
पूर्व संभावना, बायेसियन सांख्यिकीय अनुमान में, नए डेटा एकत्र करने से पहले एक घटना की संभावना है। यह प्रयोग किए जाने से पहले वर्तमान ज्ञान के आधार पर किसी परिणाम की संभावना का सबसे अच्छा तर्कसंगत आकलन है।
पूर्व संभावना बताई गई
किसी संभावित परिणाम के अधिक सटीक माप का उत्पादन करने के लिए नए डेटा या जानकारी के उपलब्ध होने पर किसी घटना की पूर्व संभावना को संशोधित किया जाएगा। यह संशोधित संभावना बाद की संभावना बन जाती है और बेयस प्रमेय का उपयोग करके गणना की जाती है। सांख्यिकीय शब्दों में, बाद की संभावना घटना ए की संभावना है जो कि घटना बी को दी गई है।
उदाहरण के लिए, तीन एकड़ भूमि में लेबल A, B और C. एक एकड़ में अपनी सतह के नीचे तेल का भंडार है, जबकि अन्य दो में नहीं है। एकड़ C पर मिलने वाले तेल की पूर्व संभावना एक तिहाई या 0.333 है। लेकिन अगर एकड़ बी पर एक ड्रिलिंग परीक्षण किया जाता है, और परिणाम इंगित करते हैं कि कोई भी तेल स्थान पर मौजूद नहीं है, तो एक एकड़ ए और सी पर तेल पाए जाने की संभावित संभावना 0.5 हो जाती है, क्योंकि प्रत्येक एकड़ में दो में से एक मौका होता है।
बे की प्रमेय एक बहुत ही सामान्य और मौलिक प्रमेय है जिसका उपयोग डेटा माइनिंग और मशीन लर्निंग में किया जाता है।
पी (ए) ए होने की पूर्व संभावना है
P (A | B) A की सशर्त सम्भावना है कि B होता है। बी पर इसकी चर निर्भरता के कारण यह बाद की संभावना है। यह मानता है कि ए बी से स्वतंत्र नहीं है।
P (B | A) B की सशर्त संभावना है कि A होता है।
P (B) बी होने की संभावना है।
यदि हम किसी ऐसी घटना की संभावना में रुचि रखते हैं, जिसकी हमें पूर्व टिप्पणियां हैं; हम इसे पूर्व संभावना कहते हैं। हम इस ईवेंट A, और इसकी प्रायिकता P (A) को हटा देंगे। यदि कोई दूसरी घटना है जो P (A) को प्रभावित करती है, जिसे हम ईवेंट B कहेंगे, तो हम जानना चाहते हैं कि A की संभावना क्या है जिसे B दिया गया है। संभाव्य संकेतन में, यह P (A | B) है, और इसे पश्च संभावना या संशोधित संभावना के रूप में जाना जाता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि यह मूल घटना के बाद हुआ है, इसलिए बाद में पोस्ट। यह इस तरह से है कि बे की प्रमेय हमें नई जानकारी के साथ हमारी पिछली मान्यताओं को अद्यतन करने की अनुमति देती है।
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