रो
Rho वह दर है जिस पर एक व्युत्पन्न परिवर्तन की कीमत जोखिम-मुक्त दर में परिवर्तन के सापेक्ष बदलती है। आरएचओ ब्याज दर में बदलाव के लिए एक विकल्प या विकल्प पोर्टफोलियो की संवेदनशीलता को मापता है। आरएचओ ब्याज दरों में बदलाव के लिए कुल जोखिम जोखिम को भी संदर्भित कर सकता है जो कई विकल्प पदों की एक पुस्तक के लिए मौजूद है।
उदाहरण के लिए, यदि किसी विकल्प या विकल्प पोर्टफोलियो में 1.0 का आरएचओ है, तो ब्याज दरों में प्रत्येक 1 प्रतिशत-बिंदु वृद्धि के लिए, विकल्प (या पोर्टफोलियो) का मूल्य 1 प्रतिशत बढ़ जाता है। ब्याज दरों में बदलाव के लिए सबसे अधिक संवेदनशील विकल्प वे हैं जो पैसे के लिए हैं और समाप्ति के लिए सबसे लंबे समय तक हैं।
गणितीय वित्त में, एक अंतर्निहित पैरामीटर में परिवर्तन के लिए व्युत्पन्न की मूल्य संवेदनशीलता को मापने वाली मात्रा को "यूनानियों" के रूप में जाना जाता है। यूनानी जोखिम प्रबंधन में महत्वपूर्ण उपकरण हैं क्योंकि वे एक प्रबंधक, व्यापारी या निवेशक को एक पैरामीटर में एक छोटे से बदलाव के लिए एक निवेश या पोर्टफोलियो के मूल्य में परिवर्तन को मापने की अनुमति देते हैं। अधिक महत्वपूर्ण, यह माप जोखिम को अलग-थलग करने की अनुमति देता है, इस प्रकार एक प्रबंधक, व्यापारी या निवेशक को उस पैरामीटर के सापेक्ष जोखिम के वांछित स्तर को प्राप्त करने के लिए पोर्टफोलियो को पुन: व्यवस्थित करने की अनुमति देता है। सबसे आम यूनानी डेल्टा, गामा, वेगा, थीटा और आरएचओ हैं।
चाबी छीन लेना
- आरएचओ जोखिम-मुक्त दर में परिवर्तन के सापेक्ष व्युत्पन्न के लिए मूल्य परिवर्तन को मापता है।
- Rho को आमतौर पर सभी विकल्प यूनानियों में से सबसे कम महत्वपूर्ण माना जाता है।
Rho गणना और अभ्यास में Rho
आरएचओ के लिए सटीक सूत्र जटिल है। लेकिन यह जोखिम-मुक्त दर के संबंध में विकल्प के मूल्य के पहले व्युत्पन्न के रूप में गणना की जाती है। Rho एक अमेरिकी ट्रेजरी बिल के जोखिम-मुक्त दर में 1 प्रतिशत परिवर्तन के लिए एक विकल्प की कीमत में अपेक्षित बदलाव को मापता है।
उदाहरण के लिए, मान लें कि एक कॉल विकल्प की कीमत $ 4 है और इसमें 0.25 का आरएचओ है। यदि जोखिम-मुक्त दर 1 प्रतिशत बढ़ जाती है, तो 3 प्रतिशत से 4 प्रतिशत कहें, कॉल विकल्प का मूल्य $ 4 से बढ़कर $ 4.25 हो जाएगा।
ब्याज दरों में वृद्धि के रूप में कॉल विकल्प आमतौर पर मूल्य में वृद्धि होती है और ब्याज दरों में वृद्धि के रूप में आम तौर पर विकल्पों में कमी होती है। इस प्रकार, कॉल विकल्पों में सकारात्मक आरओ है, जबकि विकल्पों में नकारात्मक आरएचओ है।
मान लें कि पुट ऑप्शन की कीमत $ 9 है और इसकी कीमत -0.35 है। अगर ब्याज दरें 5 प्रतिशत से घटकर 4 प्रतिशत हो जातीं, तो इस पुट ऑप्शन की कीमत 9 डॉलर से बढ़कर 9.35 डॉलर हो जाती। इसी परिदृश्य में, ऊपर उल्लिखित कॉल विकल्प को मानते हुए, इसकी कीमत $ 4 से घटकर $ 3.75 हो जाएगी।
Rho ऐसे विकल्पों के लिए बड़ा है जो इन-मनी हैं और लगातार घटते-बढ़ते हैं क्योंकि विकल्प आउट-ऑफ-द-मनी हो जाता है। इसके अलावा, समय बढ़ने के साथ-साथ rho बढ़ता है। लंबी अवधि की इक्विटी प्रत्याशा प्रतिभूतियां (एलएएपी), जो ऐसे विकल्प हैं जो आम तौर पर कम से कम दो साल की समाप्ति की तारीखें हैं, जोखिम-मुक्त दर में परिवर्तन के लिए कहीं अधिक संवेदनशील हैं और इस प्रकार छोटी अवधि के विकल्पों की तुलना में बड़ा आरएचओ है।
हालांकि, Rho ब्लैक-स्कोल्स विकल्प-मूल्य निर्धारण मॉडल में एक प्राथमिक इनपुट है, आमतौर पर ब्याज दरों में बदलाव से विकल्पों के मूल्य निर्धारण पर मामूली प्रभाव पड़ता है। इस वजह से, आरएचओ को आमतौर पर सभी विकल्प यूनानियों में से कम से कम महत्वपूर्ण माना जाता है।
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